Согласно предположению И. Ньютона, которое он проверил экспериментально, тепловая мощность, отдаваемая нагретым до температуры Т телом в окружающую среду с более низкой температурой Т0, пропорциональна разности температур тела и среды. Отсюда следует, что скорость охлаждения тела dT/dt = –k(T – T0). Это уравнение можно решать численно, действуя следующим образом. Разобьем время охлаждения тела на одинаковые интервалы Δt, в течение каждого из которых будем считать разность температур Ti – T0 постоянной. Затем найдём величину ΔTi = –k(Ti – T0)Δt – это изменение температуры тела за интервал времени Δt. Продолжая такую процедуру, можно определить ход зависимости T(t). Пусть старинный чугунный утюг массой m = 1,8 кг остывает от 200 °С до 100 °С в воздухе с температурой Т0 = 20 °С. Выберем Δt = 3 мин. Удельная теплоёмкость чугуна c = 500 Дж/кг, коэффициент k = 0,05 мин–1. Рассчитайте, чему будет равна температура утюга через 3 мин, 6 мин, 9 мин и т. д. с момента начала остывания до момента достижения конечной температуры.
1) Постройте по найденным точкам график зависимости температуры T утюга от времени t.
2) За какое время t0 утюг остынет от 200 °С до 100 °С?
3) Чему равна средняя мощность теплоотдачи утюга во внешнюю среду за время остывания t0? Поясните ответы на эти вопросы, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали при решении задачи.
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.