В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 через середину M диагонали AC1 проведена плоскость α перпендикулярно этой диагонали,
AB =13, BC = 5, AA =12.
а) Докажите, что плоскость α содержит точку D1.
б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит ребро A1B1.
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.