Из вершины тупого угла C треугольника ABC проведена высота CH. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно, а прямая CH — эту окружность в точке D.
а) Докажите, что угол MDN равен сумме углов A и B треугольника ABC.
б) Найдите отношение MN к AB, если известно, что CM : MA= 2 : 25 и CN : NB= 2 : 1.
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.