Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа n соответственно.
а) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 2S(n) + 7?
б) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 3S(n) + 7?
в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K(n)=8S(n)+65?
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.