Билеты были составлены по курсу геометрии для 7 класса, который изучается в первом полугодии. В каждом билете содержится два вопроса.
Первый вопрос представляет собой теоретический блок. Он требует от учащихся дать развёрнутый ответ: сформулировать теорему или свойство (без доказательства), дать правильное и грамотное определение, записать нужную формулу, привести пример или выполнить требуемый рисунок.
Второй вопрос — практический. Он представляет собой задачу, взятую из открытого банка заданий ФИПИ.
Скачать билеты по гемеотрии: Скачать
Смотреть онлайн
Билет №1
1. Дать определение: точки, прямой, отрезка, пересекающихся прямых. Аксиома прямой - основное свойство прямой. Теорема о двух пересекающихся прямых
2. Задача на тему «Смежные углы».
Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
Билет№2
1. Дать определение: отрезка; внутренних точек отрезка; равных отрезков, длины отрезка, середины отрезка. Аксиома отрезка- основное свойство длины отрезка.
2. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.
Билет №3
1. Дать определение: луча; дополнительных лучей; угла. Дать определение: сторон, вершин угла; развернутого угла; равных углов; биссектрисы угла. Назвать единицы измерения углов.
2. Задача на тему «Треугольники».
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.
Билет№4
1. Дать определение смежных углов. Теорема о смежных углах.
2. Задача на тему «Второй признак равенства треугольников».
На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.
Билет №5
1. Дать определение вертикальных углов. Теорема о вертикальных углах.
2. Задача на тему «Смежные углы».
Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.
Билет №6
1. Дать определение: перпендикулярных прямых; перпендикулярных отрезков (лучей); перпендикуляра к прямой; основания перпендикуляра. Пример наклонной.
Теорема единственности перпендикулярной прямой.
2. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».
Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.
Билет №7.
1. Опр. Треугольника. Элементы треугольника. Виды треугольников. Равные фигуры. Аксиома треугольника (основное свойство). Определения, чертежи. Рассмотреть все случаи.
2. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.
Билет №8.
1 Опр. Треугольника. Элементы треугольника. I признак равенства треугольников.
2. Задача на тему «Периметр треугольника». Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найти боковую сторону данного треугольника.
Билет№9.
1. Теорема о равноудаленности каждой точки серединного перпендикуляра от концов отрезка .
2. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
В треугольниках ABC и MKE отрезки СО и EH медианы, BC=KE, угол В равен углу К и угол С равен углу E. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику MEH.
Билет№10.
1. Назвать все признаки равенства треугольников.
2. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».
Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и угол OKM = 96°.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР 2025 на нашем сайте