В экзаменационной работе ЕГЭ 2024 представлены две части, общим объемом 19 заданий. Часть 1 включает 12 заданий с кратким ответом, которые охватывают базовый и повышенный уровень сложности. Часть 2 состоит из 7 заданий с развернутым ответом, которые предназначены для повышенного и высокого уровня сложности.
Пробный вариант основан на официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год. В конце варианта представлены правильные ответы ко всем заданиям, чтобы вы имели возможность проверить свои ответы и выявить возможные ошибки.
Смотреть онлайн
Интересные задания
4. В классе 16 учащихся, среди них два друга – Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
5. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
9. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону 𝜑 = 𝜔𝑡 + 𝛽𝑡 2 2 , где 𝑡 — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, 𝜔 = 50 град./мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а 𝛽 = 4 град./ мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки 𝜑 достиг 2500°. Ответ дайте в минутах.
10. Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой – за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
14. В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 на диагонали 𝐵𝐷1 отмечена точка 𝑁 так, что 𝐵𝑁: 𝑁𝐷1 = 1: 2. Точка 𝑂 − середина отрезка 𝐶𝐵1 .
а) Докажите, что прямая 𝑁𝑂 проходит через точку 𝐴.
б) Найдите объём параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 , если длина отрезка 𝑁𝑂 равна расстоянию между прямыми 𝐵𝐷1 и 𝐶𝐵1 и равна √2
17. Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 равнобедренного треугольника 𝐴𝐵𝐶 вдвое больше основания 𝐵𝐶. На боковых сторонах 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 отложены отрезки 𝐴𝑃 и 𝐶𝑄 соответственно, равные четверти этих сторон.
а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, делится прямой 𝑃𝑄 в отношении 1:3.
б) Найдите длину отрезка прямой 𝑃𝑄, заключенного внутри вписанной окружности треугольника 𝐴𝐵𝐶, если 𝐵𝐶 = 4√19.
19. На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма которых равна 5120.
а) Может ли оказаться, что на доске написано число 230?
б) Может ли оказаться, что на доске нет числа 14?
в) Какое наименьшее количество чисел, кратных 14, может быть на доске?
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте