Экзаменационная работа включает в себя 21 задание . На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки . При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2900 рублей, щебень стоит 900 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 280 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём железнодорожного вагона 1) 300л
Б) объём бытового холодильника 2) 908 км3
В) объём воды в Ладожском озере 3) 1,5 л
Г) объём пакета сока 4) 120 м3
3. В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская – Бородино.
Номер электропоезда Москва Смоленская Бородино Время в пути
1 06:18 08:20 2:02
2 07:51 10:09 2:18
3 09:52 12:19 2:27
4 15:24 17:24 2:00
5 17:26 19:40 2:14
Какой поезд из электропоездов Москва Смоленская – Бородино проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого электропоезда.
4. Площадь треугольника со сторонами 𝑎, 𝑏, 𝑐 можно найти по формуле Герона 𝑆 = √𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐), где 𝑃 = 𝑎+𝑏+𝑐. Найдите площадь треугольника, если 2 длины его сторон равны 11, 13, 20.
5. На экзамене будет 50 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
6. В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Номер билета Набор аттракционов Стоимость (руб.)
1 Автодром, «Весёлый тир» 300
2 Карусель 150
3 «Ромашка», карусель 400
4 «Ромашка», колесо обозрения 350
5 «Весёлый тир», колесо обозрения 500
6 Карусель, автодром 400
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не больше 900 рублей?
В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с начала погружения. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 60-150 с 1) батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью
Б) 150-180 с 2) скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты
В) 180-240 с 3) скорость погружения достигла максимума за всё время
Г) 240-300 с 4) скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
8. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 – кружок по математике. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр Малое и Большое (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малое. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого числа.
10. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
11. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
12. В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 отмечена точка 𝑀 – середина стороны 𝐵𝐶. Отрезки 𝐵𝐷 и 𝐴𝑀 пересекаются в точке 𝐾. Найдите длину отрезка 𝐵𝐾, если 𝐵𝐷 = 12.
13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
14. Найдите значение выражения 6 ⋅(− 1)2 + 4 ⋅(− 1)5
15. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
16. Найдите 𝑐𝑜𝑠 𝛼, если 𝑠𝑖𝑛 𝛼 = √21 и 90˚ < 𝛼 < 180˚
19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки, и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 95 км/ч, следующие два часа – со скоростью 75 км/ч, а затем один час – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
21. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 50 км, между А и В – 40 км, между В и Г – 25 км, между Г и А – 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте