ЕГЭ 2024. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год. В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Скачать ответы к тренировочному варианту: Скачать
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25,. Найдите AC.sinA =√5110
2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов и AB AD
3. Диагональ куба равна 13. Найдите площадь полной поверхности куба.
4. Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся К. верно решит больше 8 задач, равна 0,58. Вероятность того, что К. верно решит больше 7 задач, равна 0,63. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 8 задач.
5. Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
6. Найдите корень уравнения (x −13) 2 = −52x .
7. Найдите корень уравнения (x −13) 2 = −52x .
8. На рисунке изображён график функции y = f ′(x) — производной функции f (x) , определённой на интервале (−13;9) . Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−12;5].
9. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна — ЭДС источника (в вольтах), r = 3 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах).При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 3 % от силы тока короткого замыкания I ? Ответ дайте в омах
I =εR+r
10. Феде надо решить 133 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Федя решил 7 задач. Определите, сколько задач решил Федя в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.
11. На рисунке изображён график функции f (x) = kx + b. Найдите значение x, при котором f (x) =16.
12. Найдите наибольшее значение функции y =10ln( x + 3) −10x − 23 на отрезке [− 2,5; 0].
Часть 2
Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. 13 а) Решите уравнение cos 2x − cos2x = 0,75.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ; 3π] 3π 2
14. Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB=18
15. Решите неравенство ≤ − . . 4 ⋅ 3 −7 ⋅ +27 2x 3 x+1 3 x+3−3 2x+213x+2
16. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму,имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
17. Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что AB — диаметр окружности, описанной около треугольника AOB.
б) Найдите отношение площади четырёхугольника, вершины которого — точки касания окружности со сторонами трапеции, к площади самой трапеции ABCD, если известно, что AB = CD, а основания трапеции относятся как 3:4.
18. Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений не имеет решений.
19. У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький — 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять.
а) Может ли Аня купить 24 конверта?
б) Может ли Аня купить 29 конвертов?
в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте