Экзаменационная работа ЕГЭ 2024 года состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Первая часть содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности, а вторая часть включает 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Этот пробный вариант основан на официальной демоверсии от ФИПИ на 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям, так что вы можете проверить свои ответы и найти возможные ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. Основания трапеции равны 2 и 4. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
2. На координатной плоскости изображены векторы 𝑎⃗, 𝑏⃗⃗ и 𝑐⃗. Найдите длину вектора 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗.
3. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2 3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
4. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Протор», «Ротор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую и последнюю игры.
5. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
6. Найдите корень уравнения log5 (5 − 𝑥) = 2 log5 3.
7. Найдите значение выражения −6 sin 374° sin 14°
8. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝐹(𝑥) одной из первообразных некоторой функции 𝑓(𝑥) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 , 𝑥7 , 𝑥8 . В скольких из этих точек функция 𝑓(𝑥) отрицательна?
9. К источнику с ЭДС 𝜀 = 115 В и внутренним сопротивлением 𝑟 = 0,6 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением 𝑅 Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой 𝑈 = 𝜀𝑅 𝑅+𝑟 . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 100 В? Ответ выразите в омах.
10. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 775 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 61 час. Ответ дайте в км/ч.
11. На рисунке изображены графики функций видов 𝑓(𝑥) = 𝑎√𝑥 и 𝑔(𝑥) = 𝑘𝑥, пересекающиеся в точках 𝐴 и 𝐵. Найдите абсциссу точки 𝐵.
12. Найдите точку максимума функции 𝑦 = 17 + 15𝑥 − 2𝑥32
13. а) Решите уравнение cos 𝑥 ∙ cos 2𝑥 = √2sin2𝑥 + cos 𝑥.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 5𝜋 2 ; −𝜋].
14. Точка 𝑀 − середина ребра 𝐴𝐴1 треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 , в основании которой лежит треугольник 𝐴𝐵𝐶. Плоскость 𝛼 проходит через точки 𝐵 и 𝐵1 перпендикулярно прямой 𝐶1𝑀. а) Докажите, что одна из диагоналей грани 𝐴𝐶𝐶1𝐴1 равна одному из рёбер этой грани. б) Найдите расстояние от точки 𝐶 до плоскости 𝛼, если плоскость 𝛼 делит ребро 𝐴𝐶 в отношении 1:3, считая от вершины 𝐴, 𝐴𝐶 = 10, 𝐴𝐴1 = 12.
15. Решите неравенство 8𝑥+1 − 402 ∙ 64𝑥 − 32 ≤ 1
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте