Экзаменационная работа ЕГЭ 2024 года состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Первая часть содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности, а вторая часть включает 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Этот пробный вариант основан на официальной демоверсии от ФИПИ на 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям, так что вы можете проверить свои ответы и найти возможные ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.
2. Даны векторы 𝑎⃗ (2; −5) и 𝑏⃗⃗ (5; 7). Найдите скалярное произведение векторов 0,6𝑎⃗ и 1,4𝑏⃗⃗.
3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины 𝐴1 , 𝐵1 , 𝐹1 , 𝐴 правильной шестиугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1𝐹1 , площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15.
4. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.
5. В городе 46% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
6. Найдите корень уравнения (12)𝑥−6=8𝑥.
7. Найдите значение выражения log5 2 log5 13 + log13 0,5.
8. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = 14.
9. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой 𝜂 = 𝑇1−𝑇2 𝑇1∙ 100%, где 𝑇1 — температура нагревателя(в кельвинах), 𝑇2 — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя 𝑇1 КПД этого двигателя будет 25%, если температура холодильника 𝑇2 = 276 К? Ответ дайте в градусах Кельвина.
10. Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?
11. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−3).
12. Найдите точку максимума функции 𝑦 = (𝑥 − 5) 2 ∙ 𝑒 𝑥−7 .
13. а) Решите уравнение2√2 sin (𝑥 +𝜋3) + 2cos2𝑥 = 2 + √6 cos 𝑥.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3𝜋; −3𝜋2].
14. На ребре 𝐴𝐴1 прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 взята точка 𝐸 так, что 𝐴1𝐸: 𝐸𝐴 = 1: 2, на ребре 𝐵𝐵1 − точка 𝐹 так, что 𝐵1𝐹: 𝐹𝐵 = 1: 5, а точка 𝑇 − середина ребра 𝐵1𝐶1 . Известно, что 𝐴𝐵 = 2, 𝐴𝐷 = 6, 𝐴𝐴1 = 6. а) Докажите, что плоскость 𝐸𝐹𝑇 проходит через вершину 𝐷1 . б) Найдите угол между плоскостью 𝐸𝐹𝑇 и плоскостью 𝐴𝐴1𝐵1 .
15. Решите неравенство log6 (36𝑥) − 1log6 2x− log6 𝑥3≥ 0.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте