Экзаменационная работа включает в себя 21 задание . На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки . При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 155. Точка 𝐸 — середина стороны 𝐶𝐷. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐷𝐸.
2. Даны векторы 𝑎⃗ (−2; 4) и 𝑏⃗⃗ (2; −1). Известно, что векторы 𝑐⃗ (𝑥𝑐 ; 𝑦𝑐 ) и 𝑏⃗⃗ сонаправленные, а |𝑐⃗| = |𝑎⃗|. Найдите 𝑥𝑐 + 𝑦𝑐 .
3. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
4. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
5. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?
6. Найдите корень уравнения 6 1+3𝑥 = 362𝑥 .
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону 𝑥(𝑡) = 1 6 𝑡 3 − 2𝑡 2 + 6𝑡 + 250, где 𝑥 − расстояние от точки отсчёта в метрах, 𝑡 − время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?
9. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону ℎ(𝑡) = 2 + 13𝑡 − 5𝑡 2 , где ℎ − высота в метрах, 𝑡 − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?
10. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?
11. На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, где числа 𝑎, 𝑏 и 𝑐 − целые. Найдите значение 𝑓(−8).
12. Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 𝑒 2𝑥 − 4𝑒 𝑥 + 4 на отрезке [−1; 2].
14. В основании прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 лежит равнобедренный (𝐴𝐵 = 𝐵𝐶) треугольник 𝐴𝐵𝐶. Точка 𝐾 − середина ребра 𝐴1𝐵1 , а точка 𝑀 делит ребро 𝐴𝐶 в отношении 𝐴𝑀: 𝑀𝐶 = 1: 3. а) Докажите, что 𝐾𝑀 ⊥ 𝐴𝐶. б) Найдите угол между прямой 𝐾𝑀 и плоскостью 𝐴𝐵𝐵1 , если 𝐴𝐵 = 6, 𝐴𝐶 = 8 и 𝐴𝐴1 = 3.
15. Решите неравенство (𝑥 − 1) log𝑥+3 (𝑥 + 2) ∙ log3 (𝑥 + 3) 2 ≤ 0.
16. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы: – в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте