Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 стороны 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 равны, угол 𝐶 равен 72°, угол 𝐶𝐵𝐷 − внешний. Найдите угол 𝐶𝐵𝐷. Ответ дайте в градусах.
2. Даны векторы 𝑎⃗ (41; 0) и 𝑏⃗⃗ (1; −1). Найдите длину вектора 𝑎⃗ − 20𝑏⃗⃗.
3. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
4. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 16 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.
5. В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
6. Найдите корень уравнения 7 −6−𝑥 = 343.
8. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены восемь точек: 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 , 𝑥7 , 𝑥8 . В скольких из этих точек производная функции 𝑓(𝑥) отрицательна?
9. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону 𝜑 = 𝜔𝑡 + 𝛽𝑡 2 2 , где 𝑡 — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, 𝜔 = 50 град./мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а 𝛽 = 4 град./мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки 𝜑 достиг 2500°. Ответ дайте в минутах.
10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 5 часов позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
11. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑘𝑥 + 𝑏. Найдите значение 𝑓(7).
12. Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 18𝑥 2 − 𝑥 3 + 19 на отрезке [−7; 10].
13. В правильной треугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶 сторона основания 𝐴𝐵 равна 6, а боковое ребро 𝑆𝐴 равно 4. Точки 𝑀 и 𝑁 − середины рёбер 𝑆𝐴 и 𝑆𝐵 соответственно. Плоскость 𝛼 содержит прямую 𝑀𝑁 и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость 𝛼 делит медиану 𝐶𝐸 основания в отношении 5:1, считая от точки 𝐶. б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶 плоскостью 𝛼.
16. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 419 375 рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте