ОГЭ 2024. Экзаменационное задание состоит из двух частей, объединяющих 25 заданий. Первая часть содержит 19 заданий, вторая - 6 заданий, требующих развёрнутых ответов. Для выполнения экзаменационной работы по математике предоставлено 3 часа и 55 минут (или 235 минут). Пробный вариант разработан на основе официальной демоверсии от ФИПИ на 2024 год. В конце варианта приведены верные ответы на все задания, чтобы вы могли проверить свои результаты и выявить возможные ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Вы можете создать свой вариант: Создать
Смотреть онлайн
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева – курятник.
Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами – небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) – компостная яма.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
6. Найдите значение выражения 6,6 − 5 ∙ (−3,5).
7. Одно из чисел √41, √48, √53, √63 отмечено на прямой точкой 𝐴. Какое это число? 1) √41 2) √48 3) √53 4) √63
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 𝐶 = 6000 + 4100𝑛, где 𝑛 − число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.
14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день – на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?
15. Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
16. Центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, лежит на стороне 𝐴𝐵. Радиус окружности равен 20. Найдите 𝐵𝐶, если 𝐴𝐶 = 32.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
21. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
22. Постройте график функции 𝑦 = 𝑥 2 + 11𝑥 − 4|𝑥 + 6| + 30. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Точки 𝑀 и 𝑁 являются серединами сторон 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Отрезки 𝐴𝑁 и 𝐶𝑀 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝑁 = 6, 𝐶𝑀 = 9. Найдите 𝑂𝑁.
24. Точка 𝐸 − середина боковой стороны 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷. Докажите, что площадь треугольника 𝐸𝐶𝐷 равна половине площади трапеции.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте