Практика по стереометрии в ЕГЭ-2023 по математике (профиль) (задания и ответы)

ЕГЭ 2023. Зачёт по стереометрии ЕГЭ 2023 математика 11 класс базовый и профильный уровень с ответами и решением. Стереометрия описывает геометрические фигуры в трехмерном пространстве. Она настолько важна для экзамена, что в нескольких из ее заданий ученикам необходимо изобразить геометрические фигуры на листе бумаги.

Скачать практику: Скачать

Смотреть онлайн 

Интересные задания:

1. Площадь поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь поверхности отсеченного конуса.

2. Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

3. В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1известно, что 𝐵𝐵1 = 12, 𝐴1𝐵1 = 9, 𝐴1𝐷1 = 8. Найдите длину диагонали 𝐵𝐷1.

4. В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 с вершиной 𝑆 точка 𝑂 – центр основания, 𝑆𝑂 = 30, 𝐵𝐷 = 32. Найдите длину отрезка 𝑆𝐴.

5. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

6. В цилиндрический сосуд налили 2200 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3 .

7. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 15.

8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Объём цилиндра равен 30. Найдите объем конуса.

9. В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 известно, что 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 5, 𝐴𝐴1 = 9. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐵1.

10. Объем треугольной пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹, равен 13. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

11. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

12. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 51√2 . Найдите образующую конуса.

13. Дана правильная треугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐶, 𝐴1, 𝐵1, 𝐶1.

Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте