Решать несложные стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, применяя планиметрические факты и методы для решения задач в пространстве.
Скачать задания: Скачать
Скачать ответы: Скачать
Смотреть онлайн
1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 12, а гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
2.В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 8 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
3.Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна . Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
4.Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 8, а объём параллелепипеда равен 160. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
5.В прямоугольном параллелепипеде ребра , и диагональ равны соответственно 5, 7 и . Найдите объем параллелепипеда .
6.Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
7.Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
8.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна . Найдите объём этой пирамиды.
9. В треугольной пирамиде рёбра и взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если , и .
10. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно .
11.Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 7. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 84.
12. В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 8, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно . Найдите объём пирамиды .
13. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 4, а второго - 4 и 1. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?
14. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго - 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра.
15. Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 10. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте