Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике 2024 года включает в себя 36 тренировочных вариантов. Во второй части сборника представлены все 17 заданий по геометрии, и для каждого из них даны подробные решения и ответы.
Этот сборник станет полезным помощником в вашей подготовке к реальному экзамену, который состоится 31 мая 2024 года.
Скачать практику по заданиям: Скачать
Смотреть онлайн
Интересные задания:
5 В августе 2027 года Дмитрий планирует взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг увеличивается на 14% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;
– в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;
– к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен. Найти сумму кредита (в млн рублей), если она на 1700 тыс. рублей меньше суммы общих выплат по кредиту.
6 В августе 2027 года Алина планирует взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг увеличивается на 13% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;
– в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;
– к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен.
Найти сумму кредита (в млн рублей), если она на 1690 тыс. рублей меньше суммы общих выплат по кредиту.
7 В июне 2028 года Ольга планирует взять кредит в банке N на 4 года в размере 3,6 млн рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе 2029 и 2030 годов долг увеличивается на %𝑟 от суммы долга на конец предыдущего года;
– в январе 2031 и 2032 годов долг увеличивается на 18% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого года действия кредита необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2032 года кредит должен быть полностью погашен.
Ольге предложили взять кредит в банке G на таких же условиях, но только в первые два года долг будет увеличиваться на 18%, а в последующие два года — на 𝑟%. Найдите 𝑟, если общая сумма выплат по кредиту в банке G больше суммы выплат в банке N на 162 тыс. рублей.
8 В июне 2028 года Егор планирует взять кредит в банке N на 4 года в размере 5 млн рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе 2029 и 2030 годов долг увеличивается на 14% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в январе 2031 и 2032 годов долг увеличивается на %𝑟 от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого года действия кредита необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2032 года кредит должен быть полностью погашен.
Ольге предложили взять кредит в банке G на таких же условиях, но только в первые два года долг будет увеличиваться на 𝑟%, а в последующие два года — на 14%. Найдите 𝑟, если общая сумма выплат по кредиту в банке G больше суммы выплат в банке N на 175 тыс. рублей.
9 В сентябре 2027 года Михаил планирует взять кредит в банке на 6 лет в размере 1500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе 2028, 2029 и 2030 годов долг увеличивается на 𝑟% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в январе 2031, 2032 и 2033 годов долг увеличивается на (𝑟 + 3)% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по август необходимо выплатить часть долга;
– в сентябре каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на сентябрь предыдущего года;
– к сентябрю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите 𝑟, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 2175 тыс. рублей.
10 В сентябре 2027 года Мария планирует взять кредит в банке на 6 лет в размере 4,5 млн рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе 2028, 2029 и 2030 годов долг увеличивается на 𝑟% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в январе 2031, 2032 и 2033 годов долг увеличивается на (𝑟 − 3)% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по август необходимо выплатить часть долга;
– в сентябре каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на сентябрь предыдущего года;
– к сентябрю 2033 года кредит должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту должна составить 7,2 млн рублей. Сколько рублей составит выплата 2032 года?
11 В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– платежи в 2028 и 2029 годах должны быть равными;
– к июлю 2030 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2030 году составит 673,2 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2028 года?
12 В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в 2028 и 2029 годах платежи по кредиту равные;
– в 2030 году выплачивается остаток по кредиту.
Найдите платёж 2029 года, если общие выплаты по кредиту составили 733,5 тыс. рублей.
13 В июле Максим планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Максиму два варианта кредитования.
1-й вариант:
– кредит предоставляется на 3 года;
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 20% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью. 2-й вариант:
– кредит предоставляется на 2 года;
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 24% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
Когда Максим подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придется выплачивать на 373 600 рублей больше, чем по 2-му варианту. Какую сумму Максим планирует взять в кредит?
14 В июле Борис планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Борису два варианта кредитования.
1-й вариант:
– кредит предоставляется на 3 года;
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
2-й вариант:
– кредит предоставляется на 2 года;
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 16% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью. Когда Борис подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придется выплачивать на 353 740 рублей меньше, чем по 2-му варианту. Какую сумму Борис планирует взять в кредит?
15 В июне 2025 года бизнесмен Вадим Олегович планирует взять кредит в банке на 4 года.
Условия его возврата таковы:
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого из 2026, 2027 и 2028 годов необходимо выплатить часть долга, причем каждый из платежей 2027 и 2028 годов в 1,5 раза больше платежа предыдущего года;
– в период с февраля по июнь 2029 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 3 304 840 рублей. Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 10 904 840 рублей.
16 В июне 2025 года бизнесмен Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года.
Условия его возврата таковы:
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 20% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого из 2026, 2027 и 2028 годов необходимо выплатить часть долга, причем каждый из платежей 2027 и 2028 годов в 1,6 раза больше платежа предыдущего года;
– в период с февраля по июнь 2029 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 1 770 240 рублей. Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 8 994 240 рублей.
17 15 июня 2025 года бизнесмен Сергей Данилович планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;
– в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные суммы, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту превысит 12 млн рублей.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте