Биссектриса угла Е параллелограмма EFGH пересекает сторону FG в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если FM = 5, GM = 3.
Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите высоту, которая проведена к гипотенузе. Ответ округлите до сотых.
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катеты АС и ВС равны соответственно 12 и 16. Найдите медиану СМ данного треугольника.
Дан параллелограмм АВСD. Биссектрисы углов A и D пересекаются в точке, которая лежит на стороне ВС. Найдите ВС, если АВ = 15.
Точка Н является основанием высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках М и О соответственно. Найдите ВН, если МО = 15.
Точка М лежит на боковой стороне равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС = 12 и боковой стороной АС = 18. Точка М находится на расстоянии от стороны ВС. Найдите расстояния от М до АС.
Катеты АС и ВС прямоугольного треугольника АВС, у которого угол С прямой, равны соответственно 6 и 8. Найдите биссектрису СК этого треугольника.
Высота, которая опущена на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит его на два треугольника, площади которых равны соответственно 3 см и 27 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Окружность с центром на стороне МР треугольника МНР проходит через точке М и касается прямой НР в точке Н. МР = 3, НР = 9. Найдите радиус окружности.
Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точка М, Н и Р. Найдите углы треугольника МНР, если углы треугольника АВС относятся как 5 : 6 : 7.
В треугольнике АВС угол А равен 77º, внешний угол к углу С равен 122º, радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен . Найдите АС.
Биссектрисы углов А и В трапеции АВСD пересекаются в точке М. Боковая сторона АВ равна 109, ВМ = 91. Найдите длину АМ.
Найдите площадь параллелограмма МНКР, если известны координаты вершин
М (-3; -3), Н (5;10), К (5; 5).
Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно 45º и 120º, а CD = 80.
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна 12, а средняя линия – 8.
Диагонали трапеции равны 14 и 30, а средняя линия равна 20. Найдите площадь трапеции.