Этот справочник разработан для тех, кто готовится к ОГЭ и ЕГЭ по геометрии, и посвящён теме «Треугольники». Он представляет собой доступное пособие, которое поможет повторить школьный курс и разобраться в практическом применении геометрии.
В справочнике вы найдёте формулы, которые значительно упростят решение некоторых типов задач по геометрии. Регулярное повторение и практика помогут вам успешно сдать как основной государственный экзамен, так и единый государственный экзамен по математике.
Скачать справочник: Скачать
Смотреть онлайн
1) Тупоугольный - треугольник, у которого один из углов тупой(>90°)
2) Остроугольный - треугольник, у которого все углы острые(>90°)
3) Прямоугольный - треугольник, у которого один из углов прямой(=90°)
По сторонам:
1) Разносторонний - треугольник, у которого все стороны различны подлине.
2) Равнобедренный - треугольник, у которого две стороны равны.
3) Равносторонний - треугольник, у которого все стороны равны.
Свойства треугольников
- Сумма углов треугольника равна 180°
- В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. a
Внешний угол треугольника
Внешний угол- это угол, смежный с внутренним углом треугольника. Свойства:
1) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов.
2) Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180∘.
3) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла, не смежного с
Прямоугольный Треугольник
Прямоугольный треугольник- Треугольник, один угол которого равен 90°
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Свойства:
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузе.
Теорема Пифагора
Определение: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Обратная теорема используется как признак прямоугольного треугольника:
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.
Для треугольника со сторонами a, b и c, где c — большая сторона, действуют следующие правила:
- если c2 < a2 + b2, значит угол, противолежащий стороне c, является острым.
- если c2 = a2 + b2, значит угол, противолежащий стороне c, являетсяпрямым.
- если c2 > a2 +b2, значит угол, противолежащий стороне c, являетсятупым.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте