Основание пирамиды SABC — прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Ребро SА является высотой пирамиды. Точки Е и F лежат на рёбрах АС и BS соответственно так, что SF : FB = AE : EC = 1:3.
Плоскость α проходит через точки E и F перпендикулярно прямой АС и пересекает рёбра АВ и CS в точках Н и М соответственно.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α является прямоугольником.
б) Найдите объём многогранника BCMEHF , если объём пирамиды SABC равен 64.
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.