На доске разрешается написать n таких попарно различных натуральных чисел
a1, a2, ..., an, для которых при каждом натуральном числе k = 2, ..., n-1 выполнено равенство \(a_{k+1}={a_{k}+a_{k-1}\over 2}\).
а) Можно ли при n = 4 написать на доске такие числа, чтобы также выполнялось равенство a4 = 1945?
б) Можно ли при n = 100 написать на доске такие числа, чтобы также выполнялось неравенство |a2 - a1| < 1945?
в) При n = 9 на доске написаны такие числа. Какое наименьшее значение может принимать a9?
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.