Символом [a] обозначается целая часть числа a, то есть наибольшее целое число, не превосходящее a. Например, [√2] = 1 и [−3,4]= −4.
а) Существует ли такое натуральное число n, что [√n+2]⋅[√n−2]=n?
б) Существует ли такое натуральное число n, что [√n+35]⋅[√n−34]=n?
в) Найдите все натуральные числа n, для которых [√n+75]⋅[√n−74]=n.
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.