Символом [a] обозначается целая часть числа a, то есть наибольшее целое число, не превосходящее a. Например, \([{\sqrt {2}}]\) = 1 и [−3,4]= −4.
а) Существует ли такое натуральное число n, что \([{\sqrt {n+2}}] ⋅ [{\sqrt {n-2}}]=n\)?
б) Существует ли такое натуральное число n, что \([{\sqrt {n+35}}] ⋅ [{\sqrt {n-34}}]=n\)?
в) Найдите все натуральные числа n, для которых \([{\sqrt {n+75}}] ⋅ [{\sqrt {n-74}}]=n\).
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.