Экзаменационный (типовой) материал ЕГЭ / профиль / 18 задание / 31

Символом [a] обозначается целая часть числа a, то есть наибольшее целое число, не превосходящее a. Например, $[{\sqrt {2}}]$ = 1 и [−3,4]= −4.
а) Существует ли такое натуральное число n, что $[{\sqrt {n+2}}] ⋅ [{\sqrt {n-2}}]=n$?
б) Существует ли такое натуральное число n, что $[{\sqrt {n+35}}] ⋅ [{\sqrt {n-34}}]=n$?
в) Найдите все натуральные числа n, для которых $[{\sqrt {n+75}}] ⋅ [{\sqrt {n-74}}]=n$.