Символом [a] обозначается целая часть числа a, то есть наибольшее целое число, не превосходящее a. Например, \([{\sqrt {2}}]\) = 1 и [−3,4]= −4.
а) Существует ли такое натуральное число n, что \([{\sqrt {n+1}}] ⋅ [{\sqrt {n-1}}]=n\)?
б) Существует ли такое натуральное число n, что \([{\sqrt {n+25}}] ⋅ [{\sqrt {n-24}}]=n\)?
в) Найдите все натуральные числа n, для которых \([{\sqrt {n+65}}] ⋅ [{\sqrt {n-64}}]=n\).
Подобные задания можно добавить в готовый типовой вариант и получить свой уникальный КИМ с ответами и критериями.