Экзаменационный (типовой) материал ЕГЭ / профиль / 18 задание / 32

Символом [a] обозначается целая часть числа a, то есть наибольшее целое число, не превосходящее a. Например, $[{\sqrt {2}}]$ = 1 и [−3,4]= −4.
а) Существует ли такое натуральное число n, что $[{\sqrt {n+1}}] ⋅ [{\sqrt {n-1}}]=n$?
б) Существует ли такое натуральное число n, что $[{\sqrt {n+25}}] ⋅ [{\sqrt {n-24}}]=n$?
в) Найдите все натуральные числа n, для которых $[{\sqrt {n+65}}] ⋅ [{\sqrt {n-64}}]=n$.