ЕГЭ 2023. На примере задания №2 ЕГЭ по информатике. В данной работе рассматриваются методы построения таблиц истинности логических функций с использованием языков программирования высокого уровня, а также на основе логических умозаключений, и особенности использования языков программирования при решении подобных задач.
Скачать теорию: Скачать
Смотреть онлайн
Интересные задания:
Аннотация. В данной работе рассматриваются методы построения таблиц истинности логических функций с использованием языков программирования высокого уровня, а также на основе логических умозаключений, и особенности использования языков программирования при решении подобных задач.
Ключевые слова: Логическая функция, булева функция, логическая операция, логическая формула, таблица истинности, булева алгебра, алгебра высказываний, алгебра логики, двоичная логика, логическая переменная, полный перебор значений логических переменных.
Введение:
При работе с логическими функциями одним из способов задания логической функции является таблица истинности [1], задающая соответствие выходных значений логической функции комбинациям её входных логических переменных (табл. 1). Для логической функции F от n переменных имеется 2n строк таблицы истинности, содержащих различные комбинации значений логических переменных x1, …, xn В данной статье рассматривается способ построения таблиц истинности логических функций с использованием компьютерной программы на языке программирования, а также пример аналитического заполнения таблицы истинности. Пример логической функции для построения таблицы истинности В качестве примера логической функции для построения её таблицы истинности рассмотрим задание № 2 демонстрационной версии контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по информатике 2023 года [2]: «Миша заполнял таблицу истинности логической функции F, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. ¬ → ∨ → ∨¬ ( )( ) yx zw z (1) Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z (табл. 2). В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно».
2. Построение таблицы истинности логической функции переборным алгоритмом
Пример программы для построения таблицы истинности логической функции приведён в Листинге 1, вывод данной программы приведён в Листинге 2. Данная программа использует вложенные циклы for для получения всех комбинаций значений логических переменных x, y, z, w. Комбинации значений переменных x, y, z, w перебираются в порядке счёта в двоичной системе счисления: (0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 0, 0), …, (1, 1, 1, 1). Используемый порядок логических переменных (например, x, y, z, w) должен соблюдаться при каждом выводе и переборе логических значений в циклах. Для построения таблицы истинности логической функции (1) при заданном значении логической функции в цикл максимальной вложенности можно включить условный оператор if
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте