Экзаменационная работа по математике ОГЭ 2024 состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, а часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Время на выполнение экзаменационной работы по математике - 3 часа 55 минут (235 минут).
Данный пробный вариант разработан на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год. В конце варианта представлены правильные ответы ко всем заданиям, что позволяет проверить свои ответы и найти возможные ошибки
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое.
По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?
3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?
4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.
5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
8. Найдите значение выражения 𝑏 5 : 𝑏 4 ∙ 𝑏 5 при 𝑏 = 4.
9. Найдите корень уравнения (𝑥 − 5) 2 = (𝑥 + 10) 2 .
10. На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) вычисляется по формуле 𝑎 = 𝜔 2𝑅, где 𝜔 − угловая скорость (в с −1 ), 𝑅 − радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 8,5 с −1 , а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с 2 . Ответ дайте в метрах.
14. При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 5,6 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла +6,2 °C.
15. Найдите острый угол параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷, если биссектриса угла 𝐴 образует со стороной 𝐵𝐶 угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
16. Хорды 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 окружности пересекаются в точке 𝑃, 𝐵𝑃 = 15, 𝐶𝑃 = 6, 𝐷𝑃 = 10. Найдите 𝐴𝑃.
17. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте