Экзаменационная работа по математике ОГЭ 2024 состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, а часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Время на выполнение экзаменационной работы по математике - 3 часа 55 минут (235 минут).
Данный пробный вариант разработан на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год. В конце варианта представлены правильные ответы ко всем заданиям, что позволяет проверить свои ответы и найти возможные ошибки
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.
1. Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвёртого года страхования?
2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?
3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). Когда Павел получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 24 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?
4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, то на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
8. Найдите значение выражения 6𝑥 ∙ (8𝑥 6 ) 2 : (8𝑥 4 ) 3 при 𝑥 = 60.
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
12. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле 𝐶 = 150 + 11(𝑡 − 5), где 𝑡 − длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
14. В амфитеатре 30 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем – на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
16. Угол 𝐴 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол 𝐶 этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
17. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
18. Найдите тангенс угла 𝐴𝑂𝐵, изображённого на рисунке.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
21. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км – со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
22. Постройте график функции 𝑦 = |𝑥|(𝑥 + 1) − 6𝑥. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно две общие точки.
23. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 45°, угол 𝐵 равен 30°, 𝐵𝐶 = 6√2. Найдите 𝐴𝐶.
24. В выпуклом четырёхугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 углы 𝐵𝐶𝐴 и 𝐵𝐷𝐴 равны. Докажите, что углы 𝐴𝐵𝐷 и 𝐴𝐶𝐷 также равны.
25. Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 14, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°.
Прочитайте внимательно текст и выполните задание 1-5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально – чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А2 до А5.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте