Стереометрия. Профильный уровень.
Скачать формулы: Скачать
Смотреть онлайн
Задание 3 Профильного ЕГЭ по математике посвящено основам стереометрии. Оно включает в себя задачи на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников и тел вращения.
Несмотря на сложность, эти задачи доступны для понимания и решения даже ученикам десятого класса, а также тем, кто не увлекается математикой.
Как решать задания по стереометрии из первой части Профильного ЕГЭ?
Для начала следует повторить формулы, необходимые для вычисления объемов и площадей поверхности многогранников, таких как призма и пирамида, а также тел вращения — цилиндра, конуса и шара.
Далее важно проверить свои навыки в рисовании чертежей, чтобы обеспечить понимание условий задач.
Затем можно рассмотреть примеры решения как простых задач по стереометрии, так и более сложных, с «секретами».
Решаем задачи!
1. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и объем куба, если его ребро увеличить в два раза?
Отношение площадей поверхности подобных тел определяется квадратом коэффициента подобия, а отношение объемов — кубом. Следовательно, при увеличении ребра куба в два раза площадь поверхности возрастет в четыре раза, а объем — в восемь раз.
2. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Плоскость, параллельная основанию, отсекает от конуса меньший конус, все линейные размеры которого в три раза меньше, чем у большого. Поэтому площадь сечения будет в девять раз меньше площади основания и составит 2.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте