ЕГЭ 2023. Задания №12 уравнения из сборника Ященко И.В ЕГЭ 2023 математика 11 класс профильный уровень с ответами и решением, 36 тренировочных вариантов заданий.
В конце работы приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать задания: Скачать
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. а) Решите уравнение 2 sin2 𝑥 − 3 cos (−𝑥) − 3 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 2𝜋; 7𝜋 2 ]︂ .
2. а) Решите уравнение sin 2𝑥 − 2 sin (−𝑥) = 1 + cos (−𝑥). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7𝜋 2 ; −2𝜋 ]︂ .
3. а) Решите уравнение 4 𝑥+ √ 𝑥−1,5 + 3 · 4 𝑥− √ 𝑥+1,5 − 4 𝑥+1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2; 6].
4. а) Решите уравнение 5 𝑥+ √ 𝑥−1 + 6 · 5 𝑥− √ 𝑥+1 − 5 𝑥+1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1; 2,56].
5. а) Решите уравнение 2 5 sin 5𝑥 + 61+sin 5𝑥 = 24sin 5𝑥 + 3 · 8 1 3 +sin 5𝑥 . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 5𝜋 2 ; 7𝜋 2 ]︂ .
6. а) Решите уравнение 750cos 3𝑥 + 6 · 125 1 3 +cos 3𝑥 = 55 cos 3𝑥 + 301+cos 3𝑥 . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7𝜋 4 ; − 3𝜋 4 ]︂.
7. а) Решите уравнение log2 2 (4𝑥 2 ) + 3 log0,5 (8𝑥) = 1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,15; 1,5].
8. а) Решите уравнение log2 2 (8𝑥 2 ) − log4 (2𝑥) − 1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,4; 0,8].
9. а) Решите уравнение 2 cos 𝑥 · sin 2𝑥 = 2 sin 𝑥 + cos 2𝑥. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 3𝜋; 9𝜋 2 ]︂ .
10. а) Решите уравнение 2 sin 𝑥 · sin 2𝑥 = 2 cos 𝑥 + cos 2𝑥. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 5𝜋 2 ; −𝜋 ]︂ .
11. а) Решите уравнение 2 sin3 (𝜋 + 𝑥) = 1 2 cos (︂ 𝑥 − 3𝜋 2 )︂ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7𝜋 2 ; − 5𝜋 2 ]︂ .
12. а) Решите уравнение 2 cos3 (𝑥 − 𝜋) = sin (︂ 3𝜋 2 + 𝑥 )︂ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 9𝜋 2 ; 11𝜋 2 ]︂ .
13. а) Решите уравнение 3 · 9 𝑥+1 − 5 · 6 𝑥+1 + 4𝑥+1,5 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︁ − 𝜋 2 ; 𝜋 2 ]︁ .
14. а) Решите уравнение 25𝑥−0,5 − 13 · 10𝑥−1 + 4𝑥+0,5 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︁ − 𝜋 2 ; 𝜋 ]︁ .
15. а) Решите уравнение sin 2𝑥 + cos 2𝑥 = 1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7𝜋 2 ; −2𝜋 ]︂ .
16. а) Решите уравнение sin 2𝑥 + cos 2𝑥 + 1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 3𝜋; 9𝜋 2 ]
17. а) Решите уравнение 5 sin 𝑥 − 4 sin3 𝑥 = 2 sin 2𝑥. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7𝜋 2 ; −2𝜋 ]︂ .
18. а) Решите уравнение 7 cos 𝑥 − 4 cos3 𝑥 = 2√ 3 sin 2𝑥. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−4𝜋; −3𝜋].
19. а) Решите уравнение 16 log2 9 𝑥 + 4 log 1 3 𝑥 − 3 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,5; 5].
20. а) Решите уравнение 36 log2 1 8 𝑥 + 4 log 1 4 𝑥 − 5 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,5; 5].
21. а) Решите уравнение 2 sin2 (︁𝜋 2 − 𝑥 )︁ + sin 2𝑥 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 3𝜋; 9𝜋 2 ]︂ .
22. а) Решите уравнение cos 2𝑥 − √ 2 cos (︂ 3𝜋 2 + 𝑥 )︂ − 1 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 3𝜋 2 ; 3𝜋 ]︂ .
23. а) Решите уравнение (𝑥 2 + 2𝑥 − 1)(log2 (𝑥 2 − 3) + log0,5 ( √ 3 − 𝑥)) = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].
24. а) Решите уравнение (𝑥 2 + 4𝑥 − 2)(43𝑥+1 + 82𝑥−1 − 11) = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].
25. а) Решите уравнение sin4 𝑥 4 − cos4 𝑥 4 = cos (︁ 𝑥 − 𝜋 2 )︁ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 3𝜋 2 ; 𝜋 ]︂ .
26. а) Решите уравнение sin2 (︁𝑥 4 + 𝜋 4 )︁ sin2 (︁𝑥 4 − 𝜋 4 )︁ = 0,375 sin2 (︁ − 𝜋 4 )︁ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3𝜋; 𝜋].
27. а) Решите уравнение sin (︂ 2𝑥 + 2𝜋 3 )︂ cos (︁ 4𝑥 + 𝜋 3 )︁ − cos 2𝑥 = sin2 𝑥 cos (︁ − 𝜋 3 )︁. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ −2𝜋; 3𝜋 2 ]︂ .
28. а) Решите уравнение cos 2𝑥 − sin 2𝑥 = cos 𝑥 + sin 𝑥 + 1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 5𝜋 2 ; −𝜋 ]︂ .
29. а) Решите уравнение cos 3𝑥 sin 3𝑥 = cos 𝜋 3 cos (︂ 12𝑥 + 3𝜋 2 )︂ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 3𝜋 4 ; − 𝜋 4 ]︂ .
30. а) Решите уравнение cos 2𝑥 sin 2𝑥 sin 2𝜋 3 = 1 4 cos (︂ 8𝑥 − 3𝜋 2 )︂ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 8𝜋 3 ; 10𝜋 3 ]
31. а) Решите уравнение cos 2𝑥 − √ 2 cos (︁𝜋 2 + 𝑥 )︁ + 1 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ −5𝜋; − 7𝜋 2 ]︂ .
32. а) Решите уравнение 2 sin2 𝑥 − 3 √ 3 sin (︁𝜋 2 + 𝑥 )︁ − 5 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 5𝜋 2 ; −𝜋 ]︂ .
33. а) Решите уравнение log 1 2 (3 cos 2𝑥 − 2 cos2 𝑥 + 5) = −2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 5𝜋; 13𝜋 2 ]︂ .
34. а) Решите уравнение log 1 3 (2 sin2 𝑥 − 3 cos 2𝑥 + 6) = −2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7𝜋 2 ; −2𝜋 ]︂ .
35. а) Решите уравнение 2 cos4 𝑥 + 3 sin2 𝑥 − 2 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7𝜋 2 ; − 5𝜋 2 ]︂ .
36. а) Решите уравнение 4 sin4 𝑥 + 7 cos2 𝑥 − 4 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−5𝜋; −4𝜋]
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте