ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2023 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой . Расстояние от точки А до l l l прямой равно 7, а расстояние от точки В до прямой равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l .
2. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 450. Найдите объем пирамиды.
3. В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
4. Два игрока бросают кубик по очереди. Игра останавливается, когда разность двух выпавших подряд значений (по модулю) оказывается меньше четырёх. По этим значениям подводят итог. Первый игрок выигрывает, если значение на его кубике окажется больше значения на кубике соперника. Какова вероятность выигрыша первого игрока?
9. Человек в лодке начал грести против течения реки. Однако через 4 минуты лодка была уже в 80 метрах ниже по течению. Развернув лодку, он перестал грести, и пока он отдыхал, лодку отнесло на 40 метров. Затем он начал грести по течению, и лодка двигалась относительно воды с той же скоростью, что и в первые 4 минуты, и прошла еще 40 метров относительно берега. В общем, прошло 100 секунд после того, как лодка развернулась. Какова скорость течения реки (в метрах в минуту)?
13. Основанием пирамиды SABC является равносторонний треугольник АВС, длина стороны которого равна 24 . Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 2. Точки М и N – середины ребер ВС и АВ соответственно. А) Докажите, что угол между прямыми SM и CN равен 450 Б) Найдите расстояние между SM и CN.
15. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратный метр и номера «люкс» площадью 49 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1099 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4500 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте