Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Скачать ответы к вариантая ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Интересные задания:
1. Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол САВ равен 32º. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
2. На координатной плоскости изображены векторы а , bи с. Найдите значение выражения
3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелитьв другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что четыре очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».
5. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов. Вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно пять мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени»?
10. Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
14. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α, проходящей через середину ребра АВ перпендикулярно отрезку, соединяющему середины рёбер ВС и A1B1, делит ребро АС в отношении 1:3, считая от вершины А.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α.
16. В октябре 2027 года планируется взять кредит в банке на 7 лет в размере 4350 тыс. руб. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по сентябрь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в октябре каждого из годов с 2028 по 2032 долг уменьшается на одну и ту же сумму по сравнению с октябрем предыдущего года;
– в 2033 и 2034 годах выплаты по кредиту равны;
– к октябрю 2034 года кредит должен быть погашен полностью.
Известно, общая сумма выплат по кредиту составит 6025 тысяч рублей. Сколько рублей составит выплата 2031 года?
17. Отрезок CH – высота прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C. На катетах AC и BC выбраны точки M и Nсоответственно такие, что MHN = 90°.
а) Докажите, что треугольник MNH подобен треугольнику ABC.
б) Найдите CN, если BC = 2, AC = 4, CM = 1.
19. Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр –целое число.
а) Может ли это отношение быть равным 11?
б) Может ли это отношение быть равным 5?
в) Какое наибольшее значение может принимать это отно
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте