Законы логики — это фундаментальные принципы, которые отражают важнейшие закономерности человеческого мышления. Они представлены в виде формул, что позволяет осуществлять равносильные преобразования логических выражений.
Скачать презентацию: Скачать
Смотреть онлайн
Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре.
• Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.
Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая
• либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и инверсий
• не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит их меньшее число
Некоторые законы алгебры логики:
Переместительный закон (коммутативный). Порядок операций не влияет на результат. Это означает, что можно менять местами операнды и операции без изменения результата выражения. 1
Сочетательный закон (ассоциативный). Позволяет переставлять операции между собой. Например, (A + B) + C = A + (B + C); (A * B) * C = A * (B * C) не влияет на результат, скобки можно совсем опустить. 1
Распределительный закон (дистрибутивный). 1 Одинаковые переменные в дизъюнкциях и конъюнкциях можно выносить за скобки. 2
Закон двойного отрицания. Если отрицать отрицание, значит говорить истину. Для примера подойдёт фраза «Я не не сделал домашнее задание» -> «Я сделал домашнее задание».
Закон повторения. При повторении значения получаем само значение. Например, для логического умножения: А=1, 1*1=1. 1
Закон операций с 0 и 1. Для логического умножения: A & 0=0; A & 1=А; для логического сложения: A v 0=A; A v 1=1. 1
Закон двойственности и инверсии (закон Моргана). Основоположником данного правила стал шотландский математик и логик де Морган. Он разработал правило, которое связывает конъюнкцию и дизъюнкцию с помощью отрицания.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте