В сборнике содержаться 24 задачи с подробным решением. Представленные задачи были на ЕГЭ в 2017 году.
В 2023 году — № 17 профильного уровня
Скачать сборник задач с решениями на тему "Уравнения с параметром": Скачать
Смотреть онлайн
Некоторые задания:
1. При каких значениях параметра a уравнение tg (𝜋𝑥) ⋅ ln(𝑥 + 𝑎) = ln(𝑥 + 𝑎) имеет единственное решение на отрезке [0; 1]?
2. При каких значениях параметра a уравнение √𝑥 − 𝑎 ⋅ sin 𝑥 = −√𝑥 − 𝑎 ⋅ cos 𝑥 имеет единственное решение на отрезке [0; 𝜋]?
3. При каких значениях параметра a уравнение tg (𝜋𝑥) ⋅ ln(2𝑥 + 𝑎) = ln(2𝑥 + 𝑎) имеет единственное решение на отрезке [0; 1]?
4. При каких значениях параметра a уравнение √𝑥 − 𝑎 ⋅ sin 𝑥 = √𝑥 − 𝑎 ⋅ cos 𝑥 имеет единственное решение на отрезке [0; 𝜋]?
5. При каких значениях параметра a уравнение √𝑥 − 𝑎 ⋅ sin 𝑥 = √𝑥 − 𝑎 имеет единственное решение на отрезке [0; 𝜋]?
6. При каких значениях параметра a уравнение 𝑥2 + (𝑥 − 1)√3𝑥 − 𝑎 = 𝑥 имеет единственное решение на отрезке [0; 1]?
7. При каких значениях параметра a уравнение 𝑥2 + (𝑥 − 1)√2𝑥 − 𝑎 = 𝑥 имеет единственное решение на отрезке [0; 1]?
8. При каких значениях параметра a уравнение √5𝑥 − 3 ⋅ ln(3𝑥 − 𝑎) = √5𝑥 − 3 ⋅ ln(4𝑥 + 𝑎) имеет единственное решение на отрезке [0; 1]?
9. При каких значениях параметра a уравнение √2𝑥 − 1 ⋅ ln(4𝑥 − 𝑎) = √2𝑥 − 1 ⋅ ln(5𝑥 + 𝑎) имеет единственное решение на отрезке [0; 1]?
10. При каких значениях параметра a уравнение √5𝑥 − 3 ⋅ ln(𝑎 + 3𝑥) = √5𝑥 − 3 ⋅ ln(4𝑥 − 𝑎) имеет единственное решение на отрезке [0; 1]?
11. При каких значениях параметра a уравнение ln(4𝑥 − 3) ⋅ 𝑥2 + 4𝑥 − 4𝑎 − 𝑎2 = 0 имеет единственное решение на отрезке [0; 2]?
12. При каких значениях параметра a уравнение √3𝑥 − 2 ⋅ ln(𝑥2 − 4𝑥 + 5 − 𝑎2) = 0 имеет единственное решение на отрезке [0; 2]?
13. При каких значениях параметра a уравнение √5𝑥 − 3 ⋅ ln(𝑥2 − 6𝑥 + 10 − 𝑎2) = 0 имеет единственное решение на отрезке [0; 3]?
14. При каких значениях параметра a уравнение ln(5𝑥 − 2) ⋅ 𝑥2 − 2𝑥 + 2𝑎 − 𝑎2 = 0 имеет единственное решение на отрезке [0; 1]?
15. При каких значениях параметра a уравнение √4𝑥 − 7 ⋅ ln(𝑥2 − 8𝑥 + 17 − 𝑎2) = 0 имеет единственное решение на отрезке [0; 4]?
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте