Экзаменационная работа по математике ОГЭ 2024 состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, а часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. Время на выполнение экзаменационной работы по математике - 3 часа 55 минут (235 минут).
Данный пробный вариант разработан на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год. В конце варианта представлены правильные ответы ко всем заданиям, что позволяет проверить свои ответы и найти возможные ошибки
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Смотреть онлайн
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,4 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт-часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 900 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки 𝑅. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
8. Найдите значение выражения (4𝑏) 2 : 𝑏 5 ∙ 𝑏 3 при 𝑏 = 128.
9. Найдите корень уравнения 4(𝑥 − 8) = −5.
10. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑎 и 𝑐.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.
13. Укажите решение неравенства 25𝑥 2 > 49.
14. При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8,7 °C.
15. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐵𝑂 = 7, 𝐴𝐵 = 6. Найдите 𝐴𝐶.
16. Точка 𝑂 − центр окружности, на которой лежат точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Известно, что ∠𝐴𝐵𝐶 = 75° и ∠𝑂𝐴𝐵 = 43°. Найдите угол 𝐵𝐶𝑂. Ответ дайте в градусах.
17. Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Найдите расстояние от точки 𝐴 до середины отрезка 𝐵𝐶.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Основания любой трапеции параллельны. 2) Все углы ромба равны. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Вы можете создать экзаменационный типовой вариант ВПР, ЕГЭ и ОГЭ на нашем сайте